食塩水の問題を簡単に解こう(問題付き)

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4%の食塩水300gと,9%の食塩水200gを混ぜると何%の食塩水になるか求めよ。

この問題解けますか?

食塩水の問題って結構苦手な人が多いんです。

だからこそ、しっかりと正解して差をつけたいですね。

 

食塩水の問題の考え方

 

食塩水に関する問題は‥‥

含まれる食塩の量に注目する

 

つまり、全ての段階で食塩の量を出し

その量の変化を見ていくと

食塩水の問題を簡単に解くことができるのです。

 

 

食塩水の公式

 

食塩の量、食塩水の量、濃度の関係

Image

 

それでは実際に問題を解きながら確認しましょう。

 

 

練習問題

【問題】
4%の食塩水300gと,9%の食塩水200gを混ぜると何%の食塩水になるか求めよ。

 

 

【考え方】
食塩:?

食塩水:300g

濃度:4%

食塩:?

食塩水:200g

濃度:9%

 

それぞれに含まれる食塩の量を出しましょう。

300×0.04=12(g)

200×0.09=18(g)

 

食塩:12g

食塩水:300g

濃度:4%

食塩:18g

食塩水:200g

濃度:9%

食塩:30g

食塩水:200g+300g=500g

濃度:?

 

 

【解答】
混ぜた後の食塩水の濃度をx%とおく。

含まれる食塩の量はぞれぞれ

300×0.04=12(g)

200×0.09=18(g)

よって、混ぜた後の食塩は12g+18g=30g

食塩水の量は200g+300g=500g

であるので

500×0.01x=30

これを解いて

x=6

これは題意に合う。

よって、求める濃度は6%

 


【問題】
8%の食塩水が300gある。

この食塩水に水を加えて6%の食塩水をつくるには、水を何g加えればよいか求めよ。

 

 

【考え方】
食塩:?

食塩水:300g

濃度:8%

↓ 水を加える

食塩:?

食塩水:300g+【水を加えた分】

濃度:6%

 

ここでポイントなのは

加えたのは水だけなので、食塩の量は変わらないということ。

 

それでは、最初に含まれる食塩の量を出しましょう。

300×0.08=24(g)

 

あとは分かっていない【水を加えた分】をxと置いて解きます。

 

 

【解答】
加えた水の量をx(g) とおく。

8%の食塩水300gに含まれる食塩の量は

300×0.08=24(g)

ここで、含まれる食塩の量は変化しないので

(300+x)×0.06=24

これを解いて

x=100

これは題意に合う。

よって加えた水の量は100g

 


【問題】
7%の食塩水と12%の食塩水を混ぜて,10%の食塩水を500g作りたい。

それぞれ何gずつ混ぜればよいか求めよ。

 

 

【考え方】
食塩:?

食塩水:?

濃度:7%

食塩:?

食塩水:?

濃度:12%

食塩:?

食塩水:500g

濃度:10%

 

それぞれの食塩の量を出す。

 

 

【解答】
7%の食塩水をx(g),12%の食塩水をy(g) とおく。

x+y=500‥‥①

また、7%の食塩水x(g) に含まれる食塩の量は

x×0.07=0.07x

12%の食塩水y(g) に含まれる食塩の量は

y×0.12=0.12y

10%の食塩水500gに含まれる食塩の量は

500×0.1=50(g)

よって

0.07x+0.12y=50‥‥②

①②より

x=200,y=300

これは題意に合う。

よって、7%の食塩水200g

12%の食塩水300g

 

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