様々な方程式の文章問題を解こう１（問題付き）
方程式の文章問題が苦手な人はいませんか？
文章問題である分、本当にたくさんのパターンの問題が存在します。
そのパターンごとに暗記して…なんて非効率すぎますよね。
そこであるポイントを押さえて、方程式の文章問題を簡単に解いてしまいましょう。
１．分っていない値を文字でおく(基本的には求めたい値をおく)
２．文章中で条件を見つける
３．その条件を式で表す
たったこれだけ。
ってそれが難しいんだって話ですね。
問題を解いて、ポイントを押さえましょう！
【問題】購入する
１個７０円のりんごを何個かと、１個４０円のみかんをりんごの数の半分だけ買った。
これを２００円の箱に入れてもらったところ、代金の合計が２０００円になった。
買ったりんごの個数を求めなさい。
【考え方】
１．りんごの個数をｘ(個)とおく。（みかんでも可）
２．条件：「１個７０円のりんごを何個かと、１個４０円のみかんをりんごの数の半分だけ買った。
これを２００円の箱に入れてもらったところ、代金の合計が２０００円になった。」
３．この条件を式で表す。
【解答】
りんごの個数をｘ(個)とおく。
みかんの個数はｘ/２(個)であるから
７０ｘ＋４０×(ｘ/２)＋２００＝２０００
これを解いて
ｘ＝２０
これは題意に合う。
よって買ったりんごは２０個
【問題】配る
あるクラスの生徒に折り紙を分けるのに、１人に４枚ずつ配ると６枚足りず、１人に３枚ずつ配ると１５枚余った。
このとき、生徒の人数と折り紙の枚数を求めなさい。
【考え方】
１．生徒の人数か、折り紙の枚数をｘとおく。 ←どちらがよいか、考えてみよう。
２．条件：「１人に４枚ずつ配ると６枚足りず、１人に３枚ずつ配ると１５枚余った。」
３．この条件を式で表す。
【解答】
生徒の人数をｘ(人)とおく。
１人に４枚ずつ配ると６枚足りないので、折り紙の枚数は
４ｘ－６(枚)
また、１人に３枚ずつ配ると１５枚余るので、折り紙の枚数は
３ｘ＋１５(枚)
よって
４ｘ－６＝３ｘ＋１５
これを解いて
ｘ＝２１
これは題意に合う。
よって、生徒の人数は２１人
また、折り紙の枚数は
４×２１－６＝７８(枚)
【問題】原価と定価
定価１００００円の商品を４割引きで売ったが、原価の２割の利益があった。
この商品の原価を求めよ。
【考え方】
１．商品の原価か利益をｘ(円)とおく。 ←どちらがよいか、考えてみよう。
２． 条件：「定価１００００円の商品を４割引きで売ったが、原価の２割の利益があった。」
３．この条件を式で表す。
【解答】
商品の原価をｘ(円)とおく。
１００００円の４割引きは
１００００×(１－０.４)=６０００(円)
原価の２割の利益があったので、売値は
ｘ×(１＋０.２)=１.２ｘ(円)
よって
１.２ｘ＝６０００
これを解いて
ｘ＝５０００
これは題意に合う。
よって、この商品の原価は５０００円
By スタッフ01