原価・定価・利益・割引の賢い解き方（問題付き）
「定価１００００円の商品を４割引きで売ったが、原価の２割の利益があった。
この商品の原価を求めなさい。」
原価、定価
違いはわかりますか？
ここでの原価、定価とは‥‥
原価：仕入れ値
定価：原価+利益
「割引」値段をその分だけ下げること
「利益」原価（仕入れ値）と比べて得した値段
つまり
〇割引：(定価)×(１－０.１〇)
△の利益：(定価)×(１＋０.１△)
以上を踏まえて問題を解いてみましょう。
【問題】
ある商品を定価の２割引きで買うと、１０００円になるという。
この商品の定価を求めよ。
【考え方】
２割引き：(定価)×(１－０.２)
【解答】
求める商品の定価をｘ(円)とおく。
ｘ×(１－０.２)＝１０００
これを解いて
ｘ＝１２５０
これは題意に合う。
よって、求める商品の定価は１２５０円
【問題】
定価１００００円の商品を４割引きで売ったが、原価の２割の利益があった。
この商品の原価を求めなさい。
【考え方】
４割引き：(定価)×(１－０.４)
原価の２割の利益：(原価)×(１＋０.２)
【解答】
求める商品の原価をｘ(円)とおく。
定価１００００円の４割引きは
１００００×(１－０.４)＝６０００
原価の２割の利益は
ｘ×(１＋０.２)＝１.２ｘ
この２つが等しいので
１.２ｘ＝６０００
これを解いて
ｘ＝５０００
これは題意に合う。
よって、求める商品の原価は５０００円
【問題】
原価２０００円の商品に３５％の利益を見込んで定価をつけた。
しかし、売れなかったので、定価の２０％引きの価格で売った。
このとき、利益はいくらか求めよ。
【考え方】
３５％の利益：(原価)×(１＋０.３５)
定価の２０％引き：(定価)×(１－０.２)
【解答】
この商品の定価は
２０００×(１＋０.３５)=２７００
２７００円の２０％引きは
２７００×(１－０.２)=２１６０
よって、この商品の利益は
(売値)－(原価)=２１６０－２０００＝１６０(円)
By スタッフ01