数学Aの覚えておくべき公式8選

①場合の数

順列：順番あり　_nP_r=n(n-1)(n-2)‥‥(n-r+1)

組合せ：順番なし　_nC_r=｛n(n-1)(n-2)‥‥(n-r+1)｝/｛r(r-1)‥‥1｝

②確率

P(A)=(事象Aの起こりうる場合の数)/(すべての場合の数)

③三角形の重心・内心・外心

重心：中線の交点。中線を２：１に内分する。

内心：内角の二等分線の交点。

外心：辺の垂直二等分線の交点。

④チェバ、メネラウスの定理

チェバの定理

メネラウスの定理

⑤方べきの定理

PA・PB=PC・PD

⑥約数の個数

自然数Nが N=p^aq^br^c‥‥と素因数分解されるとき

Nの約数の個数は　(a+1)(b+1)(c+1)‥‥

⑦１次不定方程式

方程式 ax+by=c の整数解の１組を x=p, y=q

⇔すべての整数解は　x=bk+p, y=-ak+q

⑧n進法

n進法→１０進法

abc‥‥でm桁ならば

an^m-1+bn^m-2+cn^m-3+‥‥

10進法→n進法

n で割っていき、余りを逆順に並べる。

By スタッフ01