数学Ⅰの覚えておくべき公式10選

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①絶対値

X≧0 のとき |X|=X

X<0 のとき |X|=-X

 

②必要条件・十分条件

p⇒q が真⇔pはqの十分条件, qはpの必要条件

 

③軸・頂点

y=a(x-p)2+q の

軸:x=p

頂点:(p,q)

 

④グラフの平行移動

y=f(x) のグラフを x 軸方向にa, y軸方向にb だけ平行移動

⇔y-b=f(x-a)

 

⑤判別式

異なる2つの実数解をもつ⇔D>0

重解をもつ⇔D=0

実数解をもたない⇔D<0

 

⑥三角比の相互関係

sin2θ+cos2θ=1

tanθ=sinθ/cosθ

1+tan2θ=1/cos2θ

 

⑦正弦定理

(a/sinA)=(b/sinB)=(c/sinC)=2R (Rは外接円の半径)

 

⑧余弦定理

a2=b2+c2-2bc・cosA (他の角についても同様)

 

⑨三角形の面積

S=(1/2)bc・sinA (他の角についても同様)

 

⑩データの分析

平均値:x=1/n(x1+x2+‥‥xn)

中央値:大きさの順に並べたときの中央の値

分散:s2=1/n{(x1-x)2+‥‥+(xn-x)2}

標準偏差:√分散

 

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