数学Ⅰの覚えておくべき公式１０選

①絶対値

X≧0 のとき |X|=X

X<0 のとき |X|=-X

②必要条件・十分条件

p⇒q が真⇔pはqの十分条件, qはpの必要条件

③軸・頂点

y=a(x-p)²+q の

軸：x=p

頂点：(p,q)

④グラフの平行移動

y=f(x) のグラフを x 軸方向にa, y軸方向にb だけ平行移動

⇔y-b=f(x-a)

⑤判別式

異なる２つの実数解をもつ⇔D>0

重解をもつ⇔D=0

実数解をもたない⇔D<0

⑥三角比の相互関係

sin²θ+cos²θ=1

tanθ=sinθ/cosθ

1+tan²θ=1/cos²θ

⑦正弦定理

(a/sinA)=(b/sinB)=(c/sinC)=2R　(Rは外接円の半径)

⑧余弦定理

a²=b²+c²-2bc・cosA　(他の角についても同様)

⑨三角形の面積

S=(1/2)bc・sinA　(他の角についても同様)

⑩データの分析

平均値：x^–=1/n(x₁+x₂+‥‥x_n)

中央値：大きさの順に並べたときの中央の値

分散：s²=1/n{(x₁-x^–)²+‥‥+(x_n-x^–)²}

標準偏差：√分散

By スタッフ01