一次不等式の美しい解き方（問題付き）

一次不等式の解き方

a>0 のとき

ax>b ⇔ x>b/a

a<0 のとき

ax>b ⇔ x<b/a

絶対値がついていたら？

場合分けをする。

|X|<A ⇔ -A<X<A

|X|>A ⇔ X<-A, A<X

連立不等式は？

数直線を利用する。

【問題】
次の不等式を解け。

-2x+1<3

【解答】
-2x+1<3 より

-2x<2

x>-1

【問題】
次の不等式を解け。

|x-3|<2 

【解答】
|x-3|<2 より

-2<x-3<2

両辺に3 を足して

1<x<5

【問題】
次の連立不等式を解け。

x-2<4x+1<2x+3

【解答】
x-2<4x+1 より

-3<3x

-1<x　‥‥①

4x+1<2x+3 より

2x<2

x<1　‥‥②

①②より

-1<x<1

By スタッフ01