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数学Bの覚えておくべき公式8選

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「数学B｜ベクトル｜数列」の中でも、

特に覚えておくべき公式のまとめです。

 

ベクトルの覚えておくべき公式

 

１．点の条件

3点 A, B, C が一直線上⇔ AB→=kAC→

 

 

２．ベクトルの成分

A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2) のとき

AB→=(x2-x1, y2-y1, z2-z1)

|A→|=√x12+y12+z12

 

 

３．内積

a→・b→=|a→|・|b→|・cosθ

 

 

４．内積その2

A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2) のとき

A→B→=x1x2+y1y2+z1z2

 

 

数列の覚えておくべき公式

 

５．等差数列

初項a, 公差d

一般項：an=a+(n-1)d

和：Sn=(1/2)n｛2a+(n-1)d｝=(1/2)n｛(初項)+(末項)｝

 

 

６．等比数列

初項a, 公比r

一般項：an=arn-1

和：Sn=a(rn-1-1)/(r-1)

 

 

７．Σの計算

Σ1=n

Σk=(1/2)n(n+1)

Σk2=(1/6)n(n+1)(2n+1)

(※ただし、Σはすべてk=1からk=n)

 

 

８．階差数列

bn=an+1-an について

n≧2 のとき

an=a1+Σbk

(※ただし、Σはk=1からk=n-1)

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